محاسبه ی ثابت های کشسانی بلورهای مایع همسانگرد، نماتیک در دو و سه بعد با برهمکنش های مختلف با استفاده از توابع همبسته مستقیم

در سال های اخیر تحقیقات زیادی در مورد خواص ساختاری و ترمودینامیکی شاره های مولکولی با استفاده از نظریه مایعات همچون معادلات انتگرالی، نظریه تابعی چگالی و شبیه سازی کامپیوتری انجام گرفته است. نظریه تابعی چگالی به عنوان یکی از روش های مفید و نسبتاً جدید برای مطالعه خواص مواد شامل گذار فاز، خواص ترمودینامیکی و ساختار شاره های ساده و چند مولفه ای به کار می رود. با استفاده از این نظریه می توانیم به معادلات انتگرالی مختلفی دست یابیم که عمده ترین آن ها معادله انتگرالی ارنستین- زرنیک (oz) می باشد. در این پایان نامه در ابتدا به محاسبه ی ضرایب بسط توابع همبسته مستقیم مایعات مولکولی متشکل از مولکول های استوانه- کره در چارچوب جسم با استفاده از حل عددی معادله oz به کمک تقریب پرکس- یویک (py) پرداخته شده است. برای حل این معادله، نیاز به محاسبه ی کوتاهترین فاصله بین دو مولکول است که به دو روش الگوریتم سریع وگا و المان محدود انجام گرفته و سپس نتایج با یکدیگر مقایسه شده که در توافق خوبی با یکدیگر هستند. سپس ضرائب بسط توابع همبسته برای چگالی های مختلف محاسبه و با روش های شبیه سازی مقایسه شده اند. در ادامه با استفاده از این ضرائب، به محاسبه ی توابع همبسته مستقیم و در نهایت به محاسبه ی ثابت های کشسانی در بلور مایع پرداخته و نتایج آن با روش های انجام شده توسط دیگران و نتایج شبیه سازی مقایسه شده که در توافق خوبی می باشند.